Gerbang X-NOR

GERBANG EXCLUSIVE-NOR (X-NOR GATE)

Gerbang EXCLUSIVE-NOR yang disingkat X-NOR, secara logika adalah ekuivalen dengan sebuah gerbang X-OR diikuti oleh gerbang NOT.

Struktur logika gerbang X-NOR

Simbol

Simbol gerbang EX-NOR diperlihatkan pada gambar di bawah. Simbol NOT telah dihapus dan tanda lingkaran dipindahkan pada keluaran gerbang EX-OR.

Simbol gerbang X-NOR

Rangkaian Logika

logika yang ekuivalen dengan gerbang X_NOR

Persamaan

Persaman gerbang X-NOR :


Tabel Kebenaran

Keluaran akan tinggi bila semua masukannya sama. Karena itu gerbang X-NOR 2 masukan merupakan gerbang ideal untuk pembanding bit, dimana keluaran akan berlogika 1 jika kedua masukannya identik (sama).

Tabel kebenaran gerbang X-NOR

Simulasi gerbang X-NOR

Lanjut ke fungsi dioda sebagai Pemotong (Clipper) ---->

Kembali ke Halaman Awal

Gerbang X-OR

GERBANG EXCLUSIVE-OR (X-OR GATE)

Sebuah gerbang OR dalam kondisi tinggi jika salah satu atau lebih masukan berlogika 1. Tetapi tidak demikian dengan gerbang EXCLUSIVE-OR, gerbang ini akan dalam kondis tinggi jika masukan yang memiliki logika 1 dalam jumlah ganjil. Untuk lebih jelasnya,mari ikuti penjelasan selanjutnya.

Gambar di bawah menunjukkan suatu cara untuk membangun sebuah gerbang EXLUSIVE-OR, yang disingkat X-OR. Gerbang AND atas membentuk persamaan, dan gerbang AND bawah menghasilkan.

Persamaan aljabar Boole yang berlaku adalah :

Gambar kombinasi gerbang untuk menghasilkan gerbang OR

Simbol

Simbol gerbang X-OR diperlihatkan pada gambar di bawah.

Gambar simbol gerbang X-OR

Rangakaian Logika

Gambar rangkaian logika dari gerbang X-OR

Cara kerja rangkaian tersebut adalah sebagai berikut. Jika kedua masukan 0 maka keluaran akan rendah (0). Jika A rendah (0) dan B tinggi (1), maka keluaran akan tinggi (1). Begitu pula masukan A yang tinggi dan B rendah menghasilkan keluaran yang tingi. Jika kedua masukan tinggi maka keluaran akan rendah.

Persamaan

Persaman gerbang X-OR :

Persamaan tersebut dibaca “Y sama dengan A (X-OR) B”.

Untuk masukan-masukan tertentu kita dapat mensubstitusikan harga-harganya langsung ke dalam persamaan itu dan menentukan keluarannya. Misalnya, bila kedua masukan rendah,maka:

karena operasi X-OR pada masukan 0 dan 0 memberi hasil 0. Bila salah satu masukan rendah dan yang lain tinggi, maka :

karena 0 di X-OR kan dengan 1 memberi hasil 1 demikian seterusnya.

Empat kemungkinandari penjumlahan X-OR adalah sebagai berikut :

Tabel Kebenaran

Hasil lengkap seluruh operasi dirangkum dalam tabel kebenaran. Gerbang X-OR hanya akan berlogika 1, jika salah satu atau lebih masukan dengan bit sama dengan 1 tetapi tidak kedua-duanya.

Tabel kebenaran gerbang X-OR

Gerbang X-OR Dengan Masukan Lebih Dari Dua

Dengan menggunakan gerbang X-OR 2 masukan sebagai unsur srtuktur pokok, kita dapat membuat gerbang X-OR dengan jumlah masukan berapapun, sebagai contoh pada gambar berikut ditunjukkan simbol sederhana untuk gerbang X-OR 3 masukan dan X-OR untuk 4 masukan. Keluaran akhir gerbang X-OR adalah jumlah X-OR dari masukan-masukannya :

Gambar simbol gerbang X-OR dengan 3 masukan

Hal yang harus diingat dalam penggunaan praktis ini adalah sebuah gerbang X-OR berapapun jumlah masukannya hanya akan berlogika tinggi (1) jika masukan berlogika 1 dalam jumlah ganjil.

Simulasi gerbang X-OR

Lanjut ke Gerbang Logika XNOR ---->

Gerbang NAND

 GERBANG NAND (NAND GATE)

Gerbang NAND terdiri dari dua atau lebih dari masukan dan sebuah sinyal keluaran. Semua masukan harus berharga tinggi untuk menghasilkan keluaran rendah.
Gambar di bawah menunjukkan struktur logika dari gerbang AND dan sebuah gerbang NOT. Keluaran akhir adalah hasil operasi NOT-AND dari masukannya. Gerbang ini lebih dikenal dengan gerbang NAND.

Gambar struktur logika gerbang NAND

Simbol

Simbol gerbang NAND diperlihatkan pada gambar di bawah. Simbol NOT telah dihapus dan tanda lingkaran dipindahkan pada keluaran gerbang AND.

Gambar simbol gerbang NAND

Rangkaian Logika

Gambar berikut menunjukkan sebuah rangkaian logika yang equivalen dengan sebuah gerbang NAND. Operasi gerbang NAND dapat dijelaskan sebagai berikut. Jika salah satu masukannya dalam keadaan rendah (saklar terbuka), maka operasi AND menghasilkan keluaran rendah (0) sehingga kebalikan (inversi) terhadap hasil ini memberikan keluaran akhir tinggi (1). Hanya jika seluruh masukan tinggi (kedua saklar tertutup) maka operasi AND akan menghasilkan keluaran tinggi (1) dan selanjutnya keluaran akhir yang rendah (0).

Gambar rangkaian logika yang ekuivalen dengan gerbang NAND

Persamaan

Persaman gerbang NOR :

Persamaan tersebut dibaca " Y (bukan) NOT A (AND) B ".

Tabel Kebenaran

Hasil lengkap seluruh operasi dirangkum dalam tabel kebenaran. Gerbang NAND hanya mengenali salah satu atau lebih masukan dengan bit sama dengan 0. Artinya paling sedikit salah satu masukannya harus rendah untuk menghasilkan keluaran tinggi (1)

Tabel kebenaran gerbang NAND

Gerbang NAND Dengan Masukan Lebih Dari Dua

Terlepas dari berapa jumlah masukannya, sebuah gerbang NAND selalu ekuivalen dengan gabungan gerbang AND dan gerbang NOT. Pada gambar berikut menunjukkan gerbang NAND dengan 3 masukan.

Gambar gerbang NAND dengan 3 masukan

Sinyal-sinyal dari ke 3 masukan di AND kan kemudian hasilnya di NOT-kan.
Persamaan aljabar Boole untuk 3 masukan atau lebih adalah :

Analisa rangkaiannya adalah sebagai berikut. Jika salah satu atau lebih masukannya rendah, hasil operasi AND terhadap masukan-masukanya rendah, ini berarti keluran akhir tinggi. Jika semua masukannya dalam keadaan tinggi, hasil operasi AND adalah tinggi dan keluaran akhir menjadi rendah.

 Tabel Kebenaran

Tabel berikut membuktikan semua kemungkinan operasi gerbang NAND dengan 3 masukan. Jelas bahwa rangkaian ini hanya mengenali semua masukan yang mengandung bitnya 0. Artinya bahwa untuk mendapatkan keluaran yang tinggi (1), salah satu masukannya harus rendah (1).

Tabel kebenaran gerbang NAND dengan 3 masukan

Simulasi gerbang NAND

Lanjut ke Gerbang Logika XOR ---->

Gerbang NOR

GERBANG NOR (NOR GATE)

Gerbang NOR (NOT OR) memiliki dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Untuk memperoleh keluaran tinggi, semua masukan harus berkeadaan rendah. Artinya NOR hanya mengenal masukan yang semua bitnya nol (rendah).

Gambar di bawah menunjukkan struktur logika dari sebuah gerbang NOR, yang merupakan gabungan dari sebuah gerbang OR dengan sebuah inverter. Dengan susunan gerbang tersebut, keluarannya adalah NOT dari hasil operasi OR pada masukan-masukannya. Semula gerbang ini dinamakan gerbang NOT-OR tetapi dapat disingkat menjadi gerbang NOR.

Gambar struktur logika gerbang NOR

Simbol

Simbol standar dari gerbang NOR ditunjukan dalam gambar dibawah. Perhatikan bahwa simbol gerbang NOT telah dihilangkan dan lingkaran kecil telah dipindahkan kepada keluaran gerbang OR. Lingkaran kecil mengingatkan kepada operasi inversi (NOT) yang menyusul operasi OR.

Gambar simbol gerbang NOR

Rangkaian Logika

Gambar berikut menunjukkan sebuah rangkaian logika yang equivalen dengan sebuah gerbang NOR. Operasi gerbang NOR dapat dijelaskan sebagai berikut. Jika masukan berupa keadaan rendah (saklar terbuka), keluaran akhirnya adalah tinggi. Jika salah satu masukannya rendah dan yang lainnya tinggi (saklar tertutup), maka keluarannya menjadi rendah (0) dan jika kedua masukanya tinggi (kedua saklar tertutup), keluarannya tetap rendah (0).

Gambar rangkaian yang ekuivalen dengan gerbang NOR

Persamaan Gerbang NOR

Persamaan tersebut dibaca " Y (bukan) NOT A (OR) B ".

Tabel Kebenaran

Hasil lengkap seluruh operasi dirangkum dalam tabel kebenaran. Gerbang NOR hanya mengenali masukan yang semua bitnya sama dengan 0. Dengan kata lain semua masukannya harus rendah untuk memperoleh keluaran tinggi.

Tabel kebenaran gerbang NOR

Gerbang NOR Dengan Masukan Lebih Dari Dua

Berapapun jumlah masukan yang terdapat pada sebuah gerbang NOR, struktur logikanya tetap ekuivalen dengan gabungan sebuah gerbang OR dan NOT. Pada gambar berikut menunjukkan gerbang NOR dengan 3 masukan.

Gambar gerbang NOR dengan 3 masukan

Sinyal-sinyal dari ke 3 masukan di-OR-kan kemudian hasilnya di-NOT-kan. Persamaan aljabar Boole untuk 3 masukan atau lebih adalah :

Analisa rangkaiannya adalah sebagai berikut. Jika semua masukannya rendah, operasi OR terhadap masukan-masukanya rendah, ini berarti keluran akhir tinggi. Jika satu atau lebih dari satu masukannya dalam keadaan tinggi, hasil operasi OR adalah tinggi dan keluaran akhir menjadi rendah.

Tabel Kebenaran

Tabel berikut membuktikan semua kemungkinan operasi gerbang NOR dengan 3 masukan. Jelas bahwa rangkaian ini hanya mengenali masukan yang semua bitnya 0. Artinya bahwa untuk mendapatkan keluaran yang tinggi, seluruh masukannya harus rendah.

Tabel kebenaran gerbang NOR dengan 3 masukan

Simulasi gerbang NOR

Lanjut ke Gerbang Logika NAND ---->

Gerbang AND

GERBANG AND (AND GATE)

Gerbang AND mempunyai dua atau lebih sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Semua masukan harus tinggi untuk mendapatkan keluaran tinggi.

Rangkaian Ekuivalen Gerbang AND Dioda

Gambar di bawah memperlihatkan rangkaian ekivalen gerbang AND. Masukan rangkaian ini dapat bertegangan rendah (ground) atau tegangan tinggi (+ 5V).

Gambar desain gerbang AND dioda

Apabila kedua masukan rendah, kedua dioda akan menghantar dan menurunkan tegangan keluaran menjadi tegangan rendah. Jika salah satu masukan rendah dan yang lain tinggi, dioda yang mendapat tegangan masuk rendah akan menghantar dan menyebabkan keluarannya bertegangan rendah. Sedangkan dioda masukan tinggi akan mendapat reverse bias (prategangan mundur) sehingga berada pada daerah cutt off . Jika kedua masukannya tinggi, semua dioda akan terputus operasinya. Karena tidak ada arus yang mengalir pada resistor maka tegangan catu akan menahan kelauaran pada tegangan tinggi (+ 5V).

Operasi lengkap gerbang AND dirangkum dalam tabel dibawah ini. Dapat dilihat A dan B harus tinggi untuk memperoleh keluaran tinggi.

Tabel operasi lengkap gerbang AND

Rangkaian Logika

Gambar berikut menunjukkan sebuah rangkaian logika yang equivalen dengan sebuah gerbang AND.

Gambar rangkaian logika yang ekuivalen dengan gerbang AND

Simbol dan Fungsi

Gambar simbol dan fungsi persamaan gerbang AND

Tabel Kebenaran

Dalam penyusunan tabel kebenaran (truth table), jumlah masukan selalu sama dengan , dimana n adalah jumlah bit masukan. Jika AND dengan 2 masukan maka tabel logika terdiri dari atau 4 buah masukan.

Tabel kebenaran gerbang AND

Gerbang AND Dengan Masukan Lebih Dari Dua

Gambar berikut menyajikan sebuah gerbang AND 3 masukan. Jika semua masukan rendah, semua dioda dalam keadaan menghantar dan keluarannya berupa keadaan rendah. Bahkan dengan sebuah dioda saja yang menghantar sudah akan menurunkan keluarannya menjadi tegangan rendah. Satu-satunya cara untuk menghasilkan tegangan keluaran yang tinggi adalah memberi tegangan tinggi ke semua masukan.

Tabel Kebenaran

Dalam penyusunan tabel kebenaran (truth table), jumlah masukan terdiri dari atau 8 bit masukan.

Tabel kebenaran gerbang AND dengan 3 masukan

Simulasi gerbang AND

Lanjut ke Gerbang Logika OR ---->

Gerbang OR

GERBANG OR (OR GATE)

Gerbang OR memiliki dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Jika salah satu sinyal masukannya tinggi maka sinyal keluaran akan semakin tinggi.

Rangkaian Ekuivalen Gerbang OR Dioda

Gambar berikut menunjukkan satu cara untuk membuat sebuah gerbang OR. Bila Kedua masukan dalam keadaan rendah, keluarannya akan menjadi rendah. Bila salah satu masukannya tinggi maka dioda yang mendapat tegangan masuk tinggi akan menghantar dan keluarannya menjadi tinggi. Karena mempunyai dua buah masukan rangkaian ini disebut gerbang OR dua masukan.

Gambar desain gerbang OR Dioda

Tabel berikut merangkum operasi dari gerbang OR dua masukan; biner 0 mewakili tegangan rendah dan biner 1 mewakili tegangan tinggi. Perhatikan bahwa bila satu atau lebih dari satu masukan dalam keadaan tinggi, maka kelauarannya menjadi tinggi.

Tabel kebenaran gerbang OR

Rangkaian Logika

Gambar berikut menunjukkan sebuah rangkaian logika yang equivalen dengan sebuah gerbang OR

Rangkaian logika yang ekuivalen dengan gerbang OR

Simbol dan Fungsi

Gambar simbol dan persamaan gerbang OR

Tabel Kebenaran

Dalam penyusunan tabel kebenaran (truth table), jumlah masukan selalu sama dengan , dimana n adalah jumlah bit masukan. Jika OR dengan 2 masukan maka tabel logika terdiri dari atau 4 buah masukan.

Tabel kebenaran gerbang OR

Gerbang OR Dengan Masukan Lebih Dari Dua

Gambar berikut menyajikan sebuah gerbang OR 3 masukan. Jika semua masukan rendah, semua dioda dalam keadaan terputus dan keluarannya berupa keadaan rendah. Jika satu atau lebih dari suatu masukan tersebut dalam keadaan tinggi maka kelauaranya menjadi tinggi.

Tabel Kebenaran

Dalam penyusunan tabel kebenaran (truth table), jumlah masukan terdiri dari atau 8 bit masukan.

Tabel kebenaran gerbang OR dengan 3 masukan

Simulasi gerbang OR

Lanjut ke Gerbang Logika NOT ---->

Gerbang NOT

Gerbang NOT (NOT Gate)

Sebuah gerbang NOT adalah sebuah Inverter (pembalik) dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran, dan keadaan keluarannya selalu berlawanan dengan keadaan masukan.

Rangkaian Ekuivalen Inverter Transistor

Gambar berikut menunjukkan sebuah Inverter transistor. Penguat common emitor tersebut beralih antara keadaan cutt off dan saturasi (jenuh). Jika Vin (tegangan masuk) rendah kira-kira 0V, transistor berada pada daerah cutt off, dan Vout (tegangan keluaran) menjadi tinggi, sebaliknya, bila Vin tinggi maka transistor mengalami penjenuhan, dan memaksa Vout menjadi rendah.

Gambar desain inverter transistor

Operasi ini dirangkum pada tabel 1, dimana masukan rendah menghasilkan keluaran tinggi, dan masukan tinggi akan memberikan keluaran rendah. Tabel 2 menyajikan hal yang serupa dalam bentuk biner, 0 mewakili tegangan rendah (low) dan 1 mewakili tegangan tinggi (high).

Tabel input dan output Gerbang NOT

Rangkaian Logika

Gambar berikut menunjukkan sebuah rangkaian logika yang ekuivalen dengan sebuah gerbang NOT

Gambar rangkaian logika ekuivalen gerbang NOT

Simbol, Fungsi dan Tabel Kebenaran

Gambar simbol, fungsi dan tabel kebenaran gerbang NOT

Simulasi Gerbang Not

Lanjut ke Gerbang Logika NOR ---->